¿como se hace la interpolacií²n lineal?

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¿como se hace la interpolacií²n lineal?

Notapor roberto_ » 10 Oct 2006 06:47

Hola,
tengo unos valores de una tabla (en dos filas)
A 0,00 0,50 1,00 1,50 2,00
B 3,05 1,17 0,74 0,54 0,42

lo que representa una gráfica parabólica, creo (no es lineal)

si quiero sacar el valor de B para un valor intermedio
¿como lo tengo que hacer?
por ejemplo para 0,25 A ¿que B corresponde)

Gracias
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Re: ¿como se hace la interpolacií²n lineal?

Notapor roberto_ » 10 Oct 2006 07:53

de momento lo he scado asimilando los tramos entre dos puntos como rectas,
pero me gustarí­a saber si se puede hacer con alguna fórmula (más rápido),

Gracias
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Notapor xpelos » 10 Oct 2006 11:10

Estimado roberto_
He observado que, claro, no es una fórmula lineal, sino cuadrática.
Si desconoces cuál es la fórmula generadora de los valores -distribución de valores de "B" respecto a "A"- lo tenemos bastante crudo, y sobre todo con tan pocos valores observados.
La distribución parece de la "cola" de una distribución "normal", pero puede ser una "Xi2", más que probablemente...
Si hay que estimar distribuciones, entonces, harí­a falta más valores.
A falta de "pan", entonces, habrí­a que montar una pesadila de "solver".
¿No sabes qué distruibución tiene?
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Re: ¿como se hace la interpolacií²n lineal?

Notapor roberto_ » 10 Oct 2006 12:35

no, no se nada más,
ni tengo más valores ni tengo la gráfica,

yo preguntaba porque hay funciones que no conzoco (PRONOSTICO, TENDENCIA, PENDIENTE, etc.) que están relacionadas con esto, pero no se usarlas y pensaba que de alguna manera sencilla se podrí­a resolver, pero si no se puede, pues nada,

gracias
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Notapor galileogali » 11 Oct 2006 08:24

De comedido nomás: luego veo que funcion podria resolver en Excel, pero paratamos de la base que dado un conjunto finito de pares ordenados en R2, salvo algunas restricciones que ahora no recuerdo precisamente, siempre es posible construir un Polinomio de Lagrange, a partir de este Polinomio (cuadratico, cúbico o ndimensional) se puede interpolar cualquier valor que "asimile" a la curva del Polinomio generado por los pares ordenados.
Es decir la solucion Excel, tambien esta, y ahora no tengo tiempo de probarla, sea bien con una funcion (TENDENCIA bien podria interpolar) o sino con una construccion Lagrange.

Con poner Polinomio de Lagrange en Google....
GALI
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Re: ¿como se hace la interpolacií²n lineal?

Notapor galileogali » 11 Oct 2006 20:25

Ahi van algunas aplicaciones de Tendencia y Pronostico:

Armar el Lagrange te lo debo.......


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Notapor xpelos » 13 Oct 2006 07:31

Esperemos que nuestro amigo roberto_ tenga suficiente con esta respuesta, maestro GALI.

He comprobado -como simple curiosidad de opciones de Excel- que la distribución es una Chi, con más probabilidades que Exponencial, y he utilizado el coeficiente de correlación como valedor de los posibles valores formulados por Excel.

La fórmula que se me ha aproximado más (más alto í­ndice de corelación, incluyendo las previsiones con el valor 0.25) ha sido con el uso de la función "CRECIMIENTO", con un í­ndice de correlación de -0.884443228.

He usado =CRECIMIENTO(B1:B5;A1:A5;;C15), donde en C15 está la pendiente lineal =ESTIMACION.LINEAL(B1:B5;A1:A5;A10;0)
La aproximación manual 2.374113 para el valor 0.25 me ha dado mejor resultado, con un Coeficiente -0.884555368

En fin... El "bocata's time" de la mañana ha resultado un poco indigesto. (Mira que hay "pajarracas mentales" ¿verdad?)

Un saludo.
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Notapor roberto_ » 15 Oct 2006 15:03

gracias a los dos

he probado los valores intermedios de la hoja da galileogalilei y si que funciona, pero cuando metos los valores de la tabla no funciona,
luego creo que no es esta la manera,

saludos
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Notapor xpelos » 16 Oct 2006 13:45

Estimado (hablando de estimaciones) roberto_
Cuando en una serie de datos se toma valores de referencia, si la estimación calculada es lineal -a pesar de que la "real" es cuadrática- no debe extrañarte que los valores entrados para el cálculo no se ajusten exactamente, puesto que para ello, normalmente se usa una aproximación de "mí­nimos cuadrados".
Con ello, la "recta" trazada se aproxima óptimament a los puntos originales o "reales", pero no tiene por qué dar el mismo resultado.
Eso sólo sucede con las estimaciones lineales, sobre datos lineales.
Quizá por esta razón no te coincida con los cálculos, que difí­cilmente te darán el valor exacto, cosa que sólo sucederá en la intersección de las curvas 'real' y la 'calculada'.
Que no cunda el pánico, y un saludo.
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